Tunturinurmikka kasvaa 10–30 cm pituiseksi. Kasvit kukkivat kesäkuussa. Tunturinurmikka kasvaa alvareilla ja kalkkikivikoloissa. Virossa tunturinurmikka on II suojelukategorian laji (virolainen luokitus).
Tunturinurmikka on heinäkasvien nurmikoiden sukuun kuuluva kasvilaji. Tunturinurmikan kukat ovat kiiltäviä ja muodoltaan pyöreitä. Kukinnot ovat keskimäärin 5 mm pitkiä, niiissä on 2–5 kukkaa. Suojuslehdet samanpituiset ja soikeat. Suojuslehden ulko-osa silkkikarvainen. Kieli enintään 3,5 mm pitkä ja kärjestä kolmiomainen. Lehdet ovat kavenneet veneenmuotoisesti, alimmaiset tupet ovat rullanmuotoisia. Versojen kohdalla vanhoista tupista löytyy yhteen kasvanut paksu lyhyt paksuuntuma.