Idänuunilintu viihtyy rinteissä ja jokilaaksoissa, joissa kasvaa korkeita lehtipuita. Viihtyy yleensä korkealla lehtipuiden latvoissa. Sen laulu on nopeatempoista ja rytmikästä ja muistuttaa hieman peukaloisen laulua.
Virossa paikoittain levinnyt hautoja. Pesä sijaitsee maan onkalossa, suurempien kivien alla, kivien ja mättäiden välissä ja muissa suojaisissa paikoissa. Pesän rakentaa naaras. Materiaalina käytetään ohuita, kuivia ruokoja, jouhia ja sammalta.